Analogie zwischen elektrischen und pneumatischen Elementen: Spannung, Strom, Widerstand

Elektrische und pneumatische Systeme scheinen auf den ersten Blick grundlegend verschieden zu sein, basieren jedoch auf sehr ähnlichen Beschreibungen, die sich gut miteinander vergleichen lassen. Der Kern dieser Analogie liegt darin, dass beide Systeme Energie über ein Medium transportieren: Die Elektrotechnik nutzt elektrische Ladungsträger, während die Pneumatik komprimierte Luft bewegt. Die Art des Mediums ist unterschiedlich, doch die Beziehungen zwischen den physikalischen Größen sind überraschend ähnlich – insbesondere zwischen Spannung und Druck, Strom und Durchfluss, sowie Widerstand und Drosselung.

Die elektrische Spannung U gemessen in Volt [V] entspricht im pneumatischen System dem Druck p gemessen in Pascal [Pa]. Beide Größen repräsentieren eine Potenzialdifferenz, die zu einer Bewegung des Mediums führt. Ohne Spannungs- bzw. Druckdifferenz fließt weder Strom noch Luft – beide Systeme benötigen also ein Gefälle, um Energie zu übertragen.

Der elektrische Strom I gemessen in Ampere [A] als Anzahl der Ladungsträger pro Zeiteinheit hat sein Pendant im Luftstrom bzw. Volumenstrom Q [m³/s]. In beiden Fällen handelt es sich um die Menge des Mediums, die pro Zeit transportiert wird. Ein steigender Spannungs- bzw. Druckunterschied führt in der Regel zu einem erhöhten Strom- bzw. Luftfluss.

Der elektrische Widerstand R gemessen in [Ω] schließlich findet sein pneumatisches Gegenstück in einer Drossel, einer Engstelle oder in porösen Struktur, die den Luftstrom begrenzt. Analog zum elektrischen Widerstand, der den Stromfluss in einem Schaltkreis begrenzt, reduziert z.B. eine Drossel den Luftstrom, der durch eine Druckdifferenz hervorgerufen wird. Beide Elemente wandeln Energie in Wärme um und dienen zur präzisen Steuerung des Durchflusses, etwa zur Regelung von Geschwindigkeit oder der Systemdämpfung. Diese Analogien ermöglichen ein intuitives Verständnis pneumatischer Verhaltensweisen mithilfe elektrischer Modelle, die vielen Anwendern vertrauter sind. Sie bilden die Grundlage für die weiterführenden Betrachtungen in den folgenden Teilen dieser Serie, in denen komplexere Elemente wie Kondensatoren, Spulen, Transistoren und Spannungsregler in pneumatische Äquivalente übersetzt werden.

Elektrische Spannung

Elektrischer Strom

Elektrischer Widerstand

Pendant in der Pneumatik

Laminare Strömung

Turbulente Strömung

In der Pneumatik liegt oft der Fall einer rau-turbulenten Strömung vor und es ergibt sich eine quadratische Abhängigkeit der Druckverluste Δp vom Durchfluss Q. In Analogie zur Elektrotechnik gilt nun Rₜᵤʳᵇ und der Zusammenhang

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